求证:双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 05:45:02
求证:双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数
设第一象限双曲线上一点A(x0,a^2/x0),切线斜率就是求导数,所以斜率为k=-a^2/x0^2.由k和点A的点斜式写出切线方程,分别令y=0和x=0时,x=2x0,y=2a^2/x0,围成的面积就是S=1/2*|2x0|*|2a^2/x0|=2a^2是常数。在第三象限也同上。
求证:双曲线x^2-y^2=a^2上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到这双曲线中心的距离的平方(a>0)
求证:在双曲线Y=a*2/X上任何一点处的切线与坐标构成的三角形的面积为常数
设双曲线16X^2-9Y^2=144的右焦点为F2,M是双曲线上任意一点,点A的坐标为(9.2),则|MA|+3/5|MF2|的最小值是?
过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线交两条渐进线分别于点A,B.(1)求证:向量OA·向量OB为定值
已知两点A(-2,0).B(0,2),点C是圆X*X+y*y-2X=0上的任意一点,则
P为双曲线X^2-Y^2/12=1上一点
设点P是曲线y=x*x*x-根号(3)x+2/3上的任意一点,p点处切线倾角为a,则角a的取值范围是
已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,
双曲线x^2-y^2=1左支上一点(a,b)到渐近线y=x的距离为√2,则a+b=?
已知两直线L1:ax+y+1=0.L2:x+y-a=0相交于一点,求证:交点不可能在第一象限及x轴上